Союз бадминтонистов России

Официальный сайт федерации бадминтона

Добро пожаловать в мир бадминтона!

Рейтинг ELO

Рейтинг ELO — это система оценки силы игроков, используемая в бадминтоне и других видах спорта. Он рассчитывается на основе результатов матчей: победы над более сильными соперниками повышают рейтинг, а поражения от более слабых — понижают. Чем выше рейтинг, тем сильнее игрок.

Преимущества рейтинга ELO:

  1. Нелинейная зависимость вероятности победы:
    • В ELO вероятность победы зависит от разности рейтингов по формуле логистической функции (S-образная кривая). Это лучше отражает реальность: если разница в рейтингах большая, то сильный игрок с высокой вероятностью выиграет, но не гарантированно.
    • В линейном рейтинге вероятность победы растет линейно, что не соответствует реальности (например, игрок с рейтингом 1500 не имеет 100% шанса победить игрока с рейтингом 1000
  2. Устойчивость к аномалиям:
    • ELO менее чувствителен к случайным результатам, так как изменение рейтинга зависит от ожидаемого результата (вероятности победы).
    • Линейный рейтинг может сильно колебаться из-за случайных побед или поражений.
  3. Более широкий диапазон:
    • В ELO рейтинги варьируются от < 1000 (новички) до > 2400 (сильные игроки), что позволяет более точно оценивать силу игрока.
    • В линейном рейтинге значения расположены более плотно, из-за чего в нижней части бывает трудно разделять игроков категорий D, E, F.

График для наглядности:

Формула расчёта рейтинга ELO

Новый рейтинг игрока вычисляется по формуле:
Rnew = Rold + K * (S - E)

Где:

Rnew — новый рейтинг игрока.

Rold — текущий рейтинг игрока.

K — коэффициент, определяющий скорость изменения рейтинга (30 для сильных игроков, 45 для новичков).

S — фактический результат матча (1 за победу, 0 за поражение).

E — ожидаемый результат, вычисляемый по формуле:
E = 1 1 + 10 Ropp - Rold 400

Пример расчёта

Предположим, игрок с рейтингом 1600 играет против соперника с рейтингом 1500.
Ожидаемый результат (E) для игрока:
E = 1 1 + 10 1500 - 1600 400 = 1 1 + 10 -0.25 ≈ 0.64

Если игрок выиграл (S = 1), его новый рейтинг (Rnew ) при K = 30:
Rnew = 1600 + 30 * (1 - 0.64) = 1600 + 30 * 0.36 = 1610.8 ≈ 1611

Если игрок проиграл (S = 0), его новый рейтинг:
Rnew = 1600 + 30 * (0 - 0.64) = 1600 - 19.2 = 1580.8 ≈ 1581